الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{3}{4} x$ , $(- 1, - 1)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = \frac{3}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$y = \frac{3 x}{4}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{4} x$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{3}))$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 1, - 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (- 1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 1 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 1$

خطوة 5.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 1$

خطوة 5.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y + 1 = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 3}{3}$

خطوة 5.1.2.5.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

خطوة 5.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{7}{3}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{7}{3}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{7}{3}$

خطوة 6